Il range è una delle misure di dispersione più note, diffuse e facili da calcolare ed interpretare. Le misure di dispersione sono quegli indici statistici il cui compito è descrivere come si distribuiscono i dati di una variabile quantitativa intorno al loro valore medio, ossia se divergono rispetto al valore medio o se, al contrario, tendono a posizionarsi vicino ad esso. Il range, grazie alla sua immediatezza di interpretazione, viene spesso utilizzato negli studi. In questa lezione apprenderai cos’è il range, come si calcola e quali sono i vantaggi e gli svantaggi del suo utilizzo.
Definizione di range
Se consideriamo una generica variabile X e di essa ne tracciamo la distribuzione rispetto a due differenti popolazioni (Figura 1) è possibile notare che essa, nonostante abbia media uguale in entrambe le popolazioni (linea grigia tratteggiata), presenta tuttavia un livello di dispersione differente: maggiore nella popolazione A (linea verde) rispetto alla popolazione B (linea gialla).
Figura 1 – Distribuzione della variabile X
Analizzando più nel dettaglio la figura è possibile capire che date due distribuzioni della stessa variabile in due popolazioni differenti, la lettura del solo valore medio comporterebbe una visione distorta del reale andamento della variabile in quanto porterebbe ad affermare che le due popolazioni siano uguali. Al contrario, una lettura congiunta della misura di tendenza centrale e di qualche indicatore circa la dispersione consentirebbe di affermare che nonostante la media uguale, le due distribuzioni sono in realtà differenti.
Da ciò ne consegue che per eseguire una corretta descrizione di una variabile è necessario ricorrere a due misure: una, diretta a descrivere dove si concentrano maggiormente i dati (misura di tendenza centrale) e l’altra finalizzata a rappresentare come si distribuisce la variabile rispetto al valore medio.
Il range è la più semplice misura di dispersione. Esso è dato dalla differenza tra il valore massimo ed il valore minimo della variabile secondo la seguente formula:
[math] \text{range}=\text{massimo – minimo}[/math]
Riprendendo in esame quanto presentato nella Figura 1, è
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