Una media molto utile specialmente negli studi epidemiologici è la media armonica. Si tratta di una tipologia di media molto utile per dare peso ai gruppi piccoli e nei casi in cui la variabile osservata si presenta sotto forma di rapporti o tassi.
Sviluppo logico della media armonica
Un esempio tipico è quello relativo al calcolo della media della popolazione servita per singolo medico. Supponiamo che nell’area rurale vi sia un medico ogni 1000 persone, mentre nell’area urbana vi sia un medico ogni 500 persone. Qual è la media della popolazione servita da ciascun medico nell’intera area (rurale + urbana)? La media aritmetica applicata al totale popolazione servita da ciascun medico è pari a:
[math]\text{media aritmetica}=\frac{1000+500}{2}=750 \text{ persone per medico}[/math]
Formula 1 – Media aritmetica della popolazione servita da ogni singolo medico nell’intera area (rurale + urbana) tenendo conto unicamente della popolazione delle due aree (1000 nell’area rurale e 500 nell’area urbana) e del numero di aree (2 aree)
Tuttavia questo calcolo della media non tiene conto della popolazione effettivamente presente in ciascuna area. Ad esempio, sapendo che vi è un medico ogni 1000 persone nell’area rurale ed un medico ogni 500 persone nell’area urbana e supponendo che in ciascuna area vi sia una popolazione pari a 50,000 persone, il numero di medici nell’area rurale è pari a 50 (50,000:1000 = 50) ed il numero dei medici nell’area urbana è pari a 100 medici (50,000:500=100). Calcolando la media della popolazione totale (100,000 persone) servita rispetto al numero totale dei medici
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